jaki jest limit 64 bitowej liczby całkowitej

## Limit 64-bitowej liczby całkowitej

Liczby całkowite w językach programowania można reprezentować przy użyciu różnych długości bitowych. Jednym z najczęściej używanych typów danych jest 64-bitowa liczba całkowita, która pozwala na przechowywanie szerokiego zakresu wartości. W przypadku 64-bitowych liczb całkowitych mamy do czynienia z dwiema głównymi reprezentacjami: liczbami ze znakiem oraz liczbami bez znaku.

### Liczba całkowita ze znakiem (signed)

W przypadku 64-bitowej liczby całkowitej ze znakiem, jeden bit (najbardziej znaczący bit) jest używany do reprezentacji znaku liczby: 0 oznacza liczbę dodatnią, a 1 liczbę ujemną. W związku z tym, dostępny zakres wartości dla 64-bitowej liczby całkowitej ze znakiem wynosi od -2^63 do 2^63 - 1.

Oznacza to, że:

- Najmniejsza wartość (minimalna, dolny limit) = -2^63 = -9 223 372 036 854 775 808

- Największa wartość (maksymalna, górny limit) = 2^63 - 1 = 9 223 372 036 854 775 807

### Liczba całkowita bez znaku (unsigned)

Dla 64-bitowej liczby całkowitej bez znaku wszystkie bity są wykorzystywane do reprezentowania samej wartości liczby, co pozwala na uzyskanie szerszego zakresu. W tym przypadku, zakres wartości wynosi od 0 do 2^64 - 1.

Wartości te można przedstawić w następujący sposób:

- Najmniejsza wartość = 0

- Największa wartość = 2^64 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

### Przykłady zastosowania

64-bitowe liczby całkowite są powszechnie wykorzystywane w różnych dziedzinach programowania, szczególnie w systemach operacyjnych, bazach danych czy podczas obliczeń wymagających wysokiej precyzji. Ich szeroki zakres wartości umożliwia przechowywanie dużych danych, a także operacje matematyczne na liczbach o wysokiej precyzji.

### Zakończenie

Zrozumienie limitów 64-bitowych liczb całkowitych jest kluczowe dla programistów i inżynierów oprogramowania, ponieważ pozwala na zaplanowanie odpowiednich typów danych i unikanie błędów przy obliczeniach, które mogą prowadzić do overflow (przepełnienia). Dzięki swojej elastyczności i wydajności, 64-bitowe liczby całkowite są standardem w nowoczesnym programowaniu.